Rauschreduzierung

Schritt: Feinschliff

Glättet das körnige Rauschen im Hintergrund und in schwachen Nebelstrukturen und lässt Sterne und scharfe Kanten stehen. Das Modul zerlegt das Bild in Ebenen von feiner bis grober Struktur, entfernt in jeder Ebene die kleinen Werte, die fast nur Rauschen sind, und setzt die Ebenen wieder zusammen. Sterne, Staubbänder und die Ränder einer Galaxie haben in diesen Ebenen große Werte, die kaum angetastet werden.

Parameter

Parameter	Bereich	Standard	Wirkung
Stärke	0…1	0,5	Wie viel vom Rauschen entfernt wird. 0 lässt das Bild genau so, wie es ist. 1 entfernt alles, was innerhalb des Dreifachen des üblichen Rauschens einer Ebene liegt. Höhere Werte geben einen glatteren, aber auch „plastischeren“ Hintergrund.
Ebenen	1…6	4	Wie viele Ebenen entrauscht werden, von der feinsten aufwärts. Ebene 1 enthält Strukturen von einem oder zwei Pixeln, jede weitere die doppelte Größe: 2 bis 4 Pixel, 4 bis 8 und so weiter. Eine Ebene entfernt nur das Pixel-für-Pixel-Korn; mehr Ebenen entfernen auch das fleckige, wolkige Rauschen, das mehrere Pixel breit ist.
Ziel	Alle Kanäle, Nur Luminanz, Nur Chrominanz	Alle Kanäle	Alle Kanäle entrauscht jeden Farbkanal für sich. Nur Luminanz entrauscht die Helligkeit und lässt die Farbunterschiede unberührt. Nur Chrominanz entrauscht die Farbunterschiede und lässt die Helligkeit unberührt. Bei einem Mono-Bild tun Alle Kanäle und Nur Luminanz dasselbe; Nur Chrominanz ist dort nicht möglich und zeigt eine Fehlermeldung.

Wann es passt

Wende es am linearen Bild an, vor dem Strecken. In linearen Daten ist das Rauschen noch gleichmäßig verteilt und das Modul kann es zuverlässig messen; nach einem Stretch ist das Rauschen von Stelle zu Stelle verschieden und die Messung stimmt nicht mehr. Eine gute Reihenfolge ist erst Gradienten entfernen, dann Rauschreduzierung, dann der Stretch.

• Behalte für den ersten Versuch die Standardwerte und sieh dir den Hintergrund bei 100 % an. Erhöhe die Stärke, bis das Korn weg ist, und höre auf, bevor schwacher Nebel verschmiert aussieht.
• Farbflecken im Hintergrund, die wie fleckige Stellen in Rot und Grün aussehen, sind meist Chrominanzrauschen. Nur Chrominanz mit 5 oder 6 Ebenen und hoher Stärke entfernt sie, ohne die Helligkeitsdetails anzufassen. Danach kann Nur Luminanz mit sanfterer Einstellung das Korn mindern.
• Die Live-Vorschau arbeitet an einer verkleinerten Kopie des Bildes, in der das Rauschen schon heruntergemittelt ist. Beurteile die endgültige Stärke am Ergebnis in voller Größe.

So funktioniert es

1. Ebenen. Das Bild wird immer wieder mit dem kleinen Kern [1 4 6 4 1] / 16 geglättet, erst entlang der Zeilen, dann entlang der Spalten. In jedem Schritt liegen die Stützstellen des Kerns doppelt so weit auseinander wie im Schritt davor („à trous“, „mit Löchern“), sodass jeder Schritt doppelt so große Strukturen erfasst. Der Unterschied zwischen zwei aufeinanderfolgenden Glättungen ist je eine Detailebene w₁, w₂, …; was nach dem letzten Schritt übrig bleibt, ist der glatte Rest. Detailebenen und Rest ergeben zusammen genau das Originalbild. Das ist die Starlet-Transformation mit dem B3-Spline-Kern. Am Bildrand wird das Bild gespiegelt.

2. Rauschmessung. Das Rauschen wird an der feinsten Ebene abgelesen, in der das Rauschen überwiegt: Der Median von |w₁| geteilt durch 0,6745 ist die Standardabweichung des Rauschens dieser Ebene. Der Median ignoriert die wenigen großen Werte der Sterne. Das Rauschen jeder gröberen Ebene folgt aus der feinsten durch bekannte Faktoren für weißes Rauschen: etwa 0,89, 0,20, 0,086, 0,041, 0,020 und 0,010 des ursprünglichen Rauschens für die Ebenen 1 bis 6.

3. Herunterdrücken. In jeder gewählten Ebene werden Werte, die näher an null liegen als die Schwelle t, zu null. Größere Werte w werden um einen kleinen Betrag zu null hin gezogen, der umso kleiner ist, je größer der Wert ist („Non-negative Garrote“):

   w' = w − t² / w     falls |w| > t,      sonst w' = 0
   t = Stärke · 3 · (Rauschen dieser Ebene)

   Bei Stärke 1 ist die Schwelle das Dreifache des Rauschens der Ebene; reines Rauschen kommt dann fast nie darüber. Ein Wert knapp über der Schwelle wird stark gekürzt, ein Wert vom Zehnfachen der Schwelle verliert 1 % seiner Größe. Sterne und Kanten behalten dadurch ihre Höhe und ihren Fluss. Das oft benutzte „Soft Thresholding“ (von jedem großen Wert t abziehen) tut das nicht: Es flacht Kanten ab und hebt den schwachen Saum um Sterne an.

4. Rekonstruktion. Die heruntergedrückten Ebenen und der unveränderte Rest werden addiert.

Der Rest und jede Ebene jenseits der gewählten Anzahl werden nie verändert, die großräumige Helligkeit des Bildes bleibt also, wie sie ist.

Luminanz und Chrominanz. Bei einem Farbbild arbeitet das Modul auf drei Ebenen: der Luminanz L = (R + G + B) / 3 und den beiden Farbunterschieden R − L und B − L. Die Ebenen lassen sich exakt zurückrechnen (R = L + (R − L), B = L + (B − L), G = L − (R − L) − (B − L)); ein nicht gewähltes Ziel kommt deshalb bis auf Rundung unverändert heraus.

Pixel ohne Wert. Pixel ohne Wert (zum Beispiel die Ränder, die das Stacking übrig lässt) bleiben ohne Wert. Für die Rechnung werden sie mit dem Median des Bildes gefüllt und aus der Rauschmessung herausgehalten, damit sie sich nicht in ihre Umgebung ausbreiten. Bei Nur Luminanz und Nur Chrominanz bleibt ein Pixel, das in einem Farbkanal keinen Wert hat, ganz unverändert.

Die Dateiinformationen (Belichtungszeit, Filter usw.) bleiben erhalten.

Gut zu wissen

• Das Herunterdrücken lässt Sterne nahe an dem, was sie waren: Mit den Standardwerten ändert sich der Fluss eines Sterns, dessen Spitze das 50-Fache des Rauschens beträgt, um etwa 4 %, der eines hellen Sterns um 1 % oder weniger. Schwache Sterne nahe am Rauschpegel werden wie bei jeder Entrauschung teilweise mit dem Rauschen entfernt. Halte die Stärke mäßig, wenn die Photometrie stimmen soll.
• Einzelne Rauschwerte, die mehr als das Dreifache des Rauschens einer Ebene betragen, werden nicht entfernt: Die Garrote kürzt sie nur wenig. Bei sehr hoher Stärke können so einzelne helle oder dunkle Pixel übrig bleiben; ein zweiter Durchgang mit niedrigerer Stärke oder mehr Ebenen erledigt sie.
• Sehr hohe Stärken entfernen mit dem Rauschen auch schwache echte Strukturen, und glatte Flächen sehen „plastisch“ aus. Das ist ein Kompromiss, kein Fehler.
• Die Messung setzt Rauschen voraus, das von Pixel zu Pixel unabhängig ist. Bilder, die gebinnt, skaliert oder mit Interpolation debayert wurden, haben räumlich korreliertes Rauschen, das teilweise als Struktur gesehen wird; erhöhe bei solchen Bildern die Ebenen.
• Ein rauschfreies (konstantes) Bild kommt unverändert zurück.

Fehlermeldungen

• Das Bild ist ein nicht debayertes Mosaik; die Rauschreduzierung würde die Farben vermischen. Das Farbmuster des Sensors würde weggeglättet. Führe zuerst Debayer aus.
• Ein Mono-Bild hat keine Farbe, deren Rauschen reduziert werden könnte. Das Ziel Nur Chrominanz braucht ein Farbbild. Wähle Alle Kanäle oder Nur Luminanz.

Quellen

• J.-L. Starck, F. Murtagh, Astronomical Image and Data Analysis, 2. Auflage, Springer, 2006 (Wavelet-Filterung, Rauschschätzung an der feinsten Ebene, Schwellwertverfahren).
• L. Breiman, „Better subset regression using the nonnegative garrote“, Technometrics 37(4), 373–384, 1995, und H.-Y. Gao, „Wavelet shrinkage denoising using the non-negative garrote“, Journal of Computational and Graphical Statistics 7(4), 469–488, 1998 (die Schrumpfungsregel).
• J.-L. Starck, J. Fadili, F. Murtagh, „The undecimated wavelet decomposition and its reconstruction“, IEEE Transactions on Image Processing 16(2), 297–309, 2007 (die Starlet-Transformation und ihr B3-Spline-Kern).